Մինչ այժմ Պուտինի և Կաբաևայի ենթադրյալ հարաբերությունների թեման տաբու էր ոչ միայն ռուսական, այլև՝ արևմտյան լրատվամիջոցների մեծ մասում։ Wall Street Journal-ի ամերիկյան բիզնես հրատարակության հրապարակման տեղեկատվական պատճառն այն էր, որ Կաբաևան ևս կարող էր պատժամիջոցների ենթարկվել՝ Ուկրաինա ռուսական ներխուժման հետ կապված, բայց չի ընդգրկվել ցուցակներում, որպեսզի Պուտինը «չբարկանա»։ ԱՄՆ-ի և Եվրոպայի հետախուզական ծառայությունների ներկայացուցիչների խոսքով՝ Կաբաևան շատ ժամանակ է անցկացրել Շվեյցարիայում։ ԱՄՆ պաշտոնյաները, որոնք հետևել են մարմնամարզուհու տեղաշարժերին, պնդում են, որ նա ապրում էր Ժնևի մոտ գտնվող մեծ առանձնատանը:
Հրապարակման շվեյցարացի, եվրոպացի և ամերիկացի աղբյուրները պնդում են, որ 2015-ին Կաբաևան Պուտինից երեխա է ունեցել, իսկ ծննդաբերությունը տեղի է ունեցել շվեյցարական էլիտար կլինիկայում՝ Լուգանո լճի ափին։ Հետո լրատվամիջոցները գրեցին, որ Պուտինը ութ օր չի ներկայացել հանրությանը՝ ենթադրելով, որ Կաբաևայի հետ է։ Կրեմլն այն ժամանակ հերքեց այդ լուրերը։ 2019 թվականին, ըստ WSJ-ի ամերիկացի պաշտոնյաների, Կաբաևան երկվորյակ է ունեցել Մոսկվայում։ Հրապարակումն ուշադրություն է հրավիրում այն փաստի վրա, որ այս լուրը հրապարակվել է «Մոսկովսկի կոմսոմոլեց» կայքում, սակայն արագ ջնջվել է։
